da quello che ho capito devi giocarci con la xbox, ti consiglio altamente una coppia di adattatori powerlines, perchè con il wifi rischi di perdere pacchetti e quindi rischi di giocare male...
I powerlines sono delle periferiche che ti fanno passare la rete ethernet nella rete elettrica, quindi metti uno di questi in cucina, attaccato con un cavo di rete al router, ed uno in camera a cui attacchi la xbox.
Se volete approfondire tempo fa ho scritto una recensione su questa tecnologia
http://www.hwinit.it/articoli/articolo.php?url=41/1/Reti_&_Internet/Comparativa_Powerline.htm